IS-LM 政策有效性分析與政策搭配

💡 觀念導航：政策有效性 vs. 排擠效應

這兩篇筆記是 IS-LM 模型的應用核心，兩者探討的都是「政策結果」，但視角截然不同：

• IS-LM 政策有效性分析與政策搭配 關注的是「總體戰力」：宏觀地比較 IS 與 LM 曲線的斜率，評估財政政策與貨幣政策到底誰對提升總產出 (Y) 更有效（看的是最終加總成績）。
• 排擠效應 關注的是「內部摩擦」：微觀地放大檢視財政政策的「副作用」——政府擴張支出如何推升利率 (r)，進而嚇跑民間私人投資 (I)。

🗝️ 考場解題連動：「排擠效應」越嚴重，財政政策的「有效性」就越差。兩者是一體兩面的因果關係！

壹、 單一政策傳導機制 (大方向複習)

在分析有效性之前，必須先熟記兩大政策對模型的基本操作：

一、擴張性財政政策 (政府多花錢 $G\uparrow$ 或減稅 $T\downarrow$)

1. 第一階段：初始均衡

1. 商品市場：初始支出 $A{E}_1$ 與 $Y$ 交於 $(Y_1,A{E}_1$)。

2. 貨幣市場：$M^s$ 與 $M_d(Y1)$ 交於 $(M_1,r_1)$​。

3. IS-LM模型：$I{S}_1$​ 與 $L{M}_1$​ 交於 $(Y_1,r_1)$。

2. 第二階段：政策生效的非均衡狀態

• 僅為圖形推導過程，現實世界不會先變大，再慢慢掉回去，而是緩慢增加到第三階段。

1. 商品市場：$A{E}_1$ 上移至 $A{E}_2$​ (上升的量包含 $\Delta 政府支出$ ，以及因為乘數效應帶來的額外誘發性消費)。若利率死守在 $r_1$​，所得會透過乘數效應增加至最大的 $Y_2$​。

2. 貨幣市場：利率 $r_1$ 不變下，貨幣需求從 $M_d(Y_1)$ 右移至 $M_d(Y_2)$ ，紅色距離為超額貨幣需求。

3. IS-LM模型：$I{S}_1$​ 向右平移至 $I{S}_2$​。這條新線上對應 $r_1$​ 高度的座標為 $(Y_2,r_1)$。

3. 第三階段：最終均衡 (排擠效應使市場回歸)

1. 商品市場：因利率上升至 $r_3$​，投資被扼殺，$AE$ 線由最高的 $A{E}_2$​ 滑落回中段的 $A{E}_3$​，最終產出落定於中點 $(Y_3,A{E}_3)$​。

   1. 若投資對利率敏感度較小（$b$ 較小）：利率上升造成的投資衰退較輕微，$AE$ 下滑幅度小（降至粉色 $A{E}_3$），產出能保留較多的擴張成果。

   2. 若投資對利率敏感度極大（$b$ 極大）：利率微升即引發巨大的投資衰退，$AE$ 將大幅下滑，但跌幅存在著嚴格的極限。(見下方橘色 warning)

2. 貨幣市場：所得由 $Y_2$​ 降回 $Y_3$​ ，貨幣需求推移至 $M_d(Y_3$)，最終市場均衡利率為 $r_3$​。

3. IS-LM模型：經濟體沿著 $L{M}_1$​ 往右上方滑動，尋找與 $I{S}_2$ 的新交點，最終停在 ($Y_3,r_3$​)。排擠效應的數額為 $Y_2-Y_3$。

觀念釐清：排擠效應的「100% 理論天花板」

> 在標準 IS-LM 模型中，無論投資對利率有多敏感，總合支出**絕對不可能降至比初始狀態更低的青色 $AE_4$**（不會發生超額反噬的倒扣現象）。

> * **幾何交點限制**：擴張性財政政策使 IS 曲線右移，與正斜率的 LM 曲線交會的新均衡點，必然落在初始點的右上方，這意味著最終產出必定大於或等於初始產出（$Y_3 \ge Y_1$）。
> * **排擠效應的極限（古典極端）**：最極端的情況發生於貨幣需求對利率完全不敏感（$h=0$，LM 曲線垂直）。此時引發「完全排擠效應」，利率瘋狂飆升所消滅的民間投資量「剛好等同於」政府增加的支出量。$AE_2$ 會精準疊合退回最初始的 $AE_1$，使產出停留在原地。
> * **爭奪資金池的本質**：排擠效應是政府與民間爭奪既有資金，政府擠走民間的份額極限最多就是 100%，不會憑空產生多餘的負面衝擊。

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二、擴張性貨幣政策 (央行印鈔票，貨幣供給 $M^s\uparrow$)

1. 第一階段：初始均衡

1. 貨幣市場：$M^s$ 與 $M_d(Y1)$ 交於 $(M_1,r_1)$​。

2. 商品市場：初始支出 $A{E}_1$ 與 $Y$ 交於 $(Y_1,A{E}_1$)。

3. IS-LM模型：$I{S}_1$​ 與 $L{M}_1$​ 交於 $(Y_1,r_1)$。

2. 第二階段：政策生效，流動性效果及非均衡狀態

1. 貨幣市場：貨幣供給量增加，$M_1^s$ 增加至 $M_2^s$ ，利率從 $r_1$ 下降至 $r_2$ 。

2. 商品市場：利率下降，使投資 $I$ 增加， $A{E}_1$ 上升至 $A{E}_2$ 。

3. IS-LM模型：所得不變下，利率降低，使 $L{M}_1$ 下移至 $L{M}_2$ ，極低利率 $r_2$​ 賦予了商品市場擴張至 $Y_2$​ 的「潛在目標」，但極短期內體系仍垂直墜落並暫時停留在失衡點 $(Y_1,r_2)$。

3. 第三階段：最終均衡

1. 貨幣市場：利率移動回均衡狀態， $M_d(Y_1)$ 上移至 $M_d(Y_3)$ ，均衡利率為 $r_3$。

2. 商品市場：因為利率回升至 $r_3$ ，投資也回降，使 $A{E}_2$ 下降至 $A{E}_3$ ， $Y_2$ 降回 $Y_3$ ，均衡點為 $(Y_3,A{E}_3)$

3. IS-LM模型：利率從 $r_2$ 回升至 $r_3$ ， 並達成均衡。$L{M}_2$ 與 $I{S}_1$ 相交於均衡點 $(Y_3,r_3)$。

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貳、進階考點：財政與貨幣政策的搭配

考卷上的進階決戰點在於「IS 與 LM 同時平移」。 假設國家面臨嚴重衰退，政府想要大幅增加國民所得 (Y)，但又不想引發排擠效應（希望維持利率 r 穩定），該怎麼辦？

步驟一：實施擴張性財政政策

• 透過增加政府支出 ($G$) 來增加總合支出 $A{E}_1\to A{E}_3$ ，IS 向右平移，使 $Y$ 、 $r$ 同時增加，均衡點為 ($Y_3,r_3$)。

步驟二：實施擴張性貨幣政策

• 為了抵銷利率上升的副作用，央行同時實施擴張性貨幣政策 (寬鬆配合)，使 $LM$ 曲線向右平移至 $L{M}_4$ 。

  • 利率 $r$ ：從 $r_3$ 壓低回 $r_1$ 。
  • 所得 $Y$：從 $Y_1$ 增加至 $Y_4$。
  • 物價 $P$：增加，但 IS-LM 圖形無法呈現。
  • 民間消費 $C$：隨著產出 $Y$ 增加，帶動國民可支配所得 $Y_d$ 增加，在邊際消費傾向 $MPC$ 的驅動下，民間消費會等比例成長。
  • 民間投資 $I$ ：由於央行增加貨幣供給，完全吸收了政府發債導致的利率上升壓力，借貸成本 $r$ 維持不變。民間投資免於「排擠效應」，得以維持在原水準。若考量加速原理（投資為產出的函數 $I(Y,r)$），投資甚至可能因為經濟前景樂觀而隨 Y 同步擴張。
  • 淨出口 $NX$ 雙重惡化：國內所得 $Y$ 暴增會直接刺激進口需求；同時，國內物價 $P$ 攀升會導致本國產品在國際市場失去競爭力（實質匯率升值）。出口衰退與進口激增將使經常帳或貿易餘額嚴重惡化。

2. 最終均衡結果：

   • 國民所得 ($Y$)：獲得財政與貨幣的雙重火力支援，大幅增加。

   • 市場利率 ($r$)：財政政策的拉升力道與貨幣政策的壓抑力道互相抵銷，利率維持不變（或變化方向不確定，視兩者力道而定）。

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參、 政策有效性的黃金法則

推導時，每組線的水平距離相同，而非垂直距離相同，詳細推導參照：

• 作圖平移基準法則與證明

一、擴張性財政政策

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二、擴張性貨幣政策

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三、總結

1. 有利於「財政政策」的情形

當發生以下兩種情況時，財政政策越有效，貨幣政策越無效：

• 📈 IS 曲線越陡峭 (投資對利率極不敏感，變數 $b\to 0$)：利率上升也嚇不跑投資人，排擠效應極小。
• 📉 LM 曲線越平緩 (貨幣需求對利率極度敏感，變數 $h\to \infty$)：政府花錢不需要大幅推升利率就能借到錢，排擠效應極小。

2. 有利於「貨幣政策」的情形

當發生以下兩種情況時，貨幣政策越有效，財政政策越無效：

• 📉 IS 曲線越平緩 (投資對利率極度敏感，變數 $b\to \infty$)：央行只要稍微降息，民間投資就會像洪水一樣湧入。
• 📈 LM 曲線越陡峭 (貨幣需求對利率極不敏感，變數 $h\to 0$)：央行印鈔票能全部轉化為實質交易用途，完全帶動產出。

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肆、極端情況的政策分發樞紐 (總經大魔王)

考卷上最愛考的，就是把上述的斜率推向「極端值（完全垂直或完全水平）」，這時就會觸發以下三個經典現象。詳細推導請直接進入專屬筆記：

1. 財政政策的副作用極大化 👉 詳見：排擠效應

• 探討財政政策如何因為推升利率，而扼殺了民間投資的內部機制。

2. 貨幣政策徹底失效 (LM 呈水平線) 👉 詳見：流動性陷阱

• 凱因斯學派的最愛。當利率降到無可降時，央行印再多鈔票都被民眾藏在床底，貨幣政策宣告死亡，只能靠財政政策救經濟。

3. 財政政策徹底失效 (LM 呈垂直線) 👉 詳見：古典極端

• 古典學派的最愛。當貨幣需求對利率完全不敏感時，政府增加支出會引發「完全排擠效應（100% 抵銷）」，財政政策宣告死亡，只能靠貨幣政策救經濟。