為何利率r變動推導IS、所得Y變動推導LM曲線？

概念前言

1. 推導IS曲線、LM曲線時，分別要用利率與所得進行推導。

• IS 曲線：財貨市場，利率$r$增加，造成投資$I$減少，AE曲線下移，均衡所得$Y^{\ast }$減少。
• LM 曲線：貨幣市場，所得 $Y$ 增加，交易、預防動機增加，貨幣需求 $M^D$ 增加，貨幣需求曲線右移，使利率 $i$ 增加。

 

1. 基礎與關聯概念

• 判斷核心：圖形的點移與線移判斷
• 商品市場基礎：凱因斯交叉圖
• 貨幣市場基礎：流動性偏好理論

一、以「利率 $i$」變動為推導起點

1. IS 曲線（成功推導 ✅）

• 邏輯： 利率 $i_1\uparrow 至i_2\Rightarrow$ 投資 $I\downarrow \Rightarrow$ 總支出 $AE\downarrow$
• 圖形表現： 上半圖 $Y-AE$ 座標無 $i$，故 $A{E}_1$ 曲線向下線移至 $A{E}_2$。下半圖對應出 $(Y,i)$ 的負斜率關係。

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2. LM 曲線（無法推導 ❌）

• 邏輯： 所得 $Y$ 不變下，人為改變 $i$ 只會在同一條貨幣需求 $M_D$ 曲線上點移，造成貨幣供需失衡 ($M_S\ne M_D$)，無法找出均衡點。
• 圖形表現： 上半圖Y軸為 $i$，故 $i_1$ 增加為 $i_2$ 時，呈現為線上點移。

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二、以「所得 $Y$」變動為推導起點

1. IS 曲線（無法推導 ❌）

• 邏輯： X軸為 $Y$，當$Y_1$ 增加至 $Y_2$ 時，只會在同一條 AE 曲線上點移，無法找到不同利率下對應的均衡所得。
• 圖形表現： 同一條 $AE$ 線無法推導出 $IS$ 曲線。

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2. LM 曲線（成功推導 ✅）

• 邏輯： 所得 $Y\uparrow \Rightarrow$ 交易、預防動機增加 $\Rightarrow$ 貨幣需求 $M^D\uparrow$
  • 補充釐清：為何不必看儲蓄與消費比例？詳見 消費函數與儲蓄函數 及 流動性偏好理論 的差異。
• 圖形表現： 上半圖 $M-i$ 座標無 $Y$ ，所以當 $Y\uparrow$ 時，會產生線移，從 $M_1^D\uparrow$ 至 $M_2^D$ ，曲線向上線移，與貨幣供給線 $M^S$ 交在更高的均衡利率 $i_2$。下半圖對應 $(Y,i)$ 的正斜率關係，即 $LM$ 曲線。